Statistica - CdL in Economia e Commercio

Statistica


OBIETTIVI
Obiettivo del modulo di insegnamento e di introdurre della logica e gli strumenti di base della statistica e del calcolo della probabilita e dell'inferenza statistica.


CONTENUTI DEL CORSO
Il corso prevede la presentazione delle tecniche di statistica esplorativa univariata e bivariata, dei fondamenti del calcolo delle probabilità, dei principali modelli di variabili casuali di interesse operativo, dei principi e delle tecniche dell'inferenza (stima puntuale e intervallare, verifica di ipotesi) con particolare riferimento all'inferenza su media, proporzione e varianza di una popolazione e al confronto tra medie, proporzioni e varianze di due popolazioni. Viene infine presentato il modello di regressione lineare classico.
Oltre al programma dettagliato, gli studenti sono pregati di consultare il diario delle lezioni aggiornato settimanalmente con gli argomenti trattati in aula.


METODOLOGIA DI INSEGNAMENTO
Il corso prevede, oltre alle tradizionali lezioni frontali, delle ore di esercitazione settimanali in cui vengono approfonditi gli aspetti applicativi. Inoltre, con scadenza settimanale, saranno assegnati dei compiti da svolgere a casa, contenenti alcuni esercizi relativi agli argomenti affrontati durante il corso. In questo modo lo studente potrà valutare la comprensione degli argomenti trattati e prepararsi gradualmente agli esercizi che dovra affrontare per superare la prova scritta. Per chi lo desidera, gli esercizi verranno corretti dall'assistente alla didattica e riconsegnati corretti.


MODALITA' DI ESAME
L'esame consiste in una prova scritta e in una prova orale.


DISCIPLINE COLLEGATE E PROPEDEUTICITA'
Questo corso è propedeutico a tutti i successivi corsi di statistica attivati nell'ambito del corso di laurea.
Non è prevista alcuna propedeuticità. Per seguire il corso sono necessarie solo le conoscenze dell'algebra di base, proprie di qualunque studente che abbia conseguito un diploma di scuola secondaria superiore.


PROGRAMMA DETTAGLIATO
(per un ulteriore dettaglio consultare il diario delle lezioni, aggiornato settimanalmente con gli argomenti trattati in aula)


STATISTICA DESCRITTIVA
Introduzione alla Statistica. Le fasi della ricerca statistica. Lessico di base: popolazione, campione, unità statistica e variabile statistica. Classificazione delle variabili statistiche: variabili qualitative (nominali ed ordinali) e variabili quantitative (discrete e continue). Le tabelle statistiche: matrice dei dati, tabelle di frequenze e tabelle a doppia entrata. Le principali rappresentazione grafiche. Istogramma. La funzione di ripartizione empirica. Frequenze assolute, relative, percentuali, cumulate e retrocumulate: costruzione ed interpretazione.
I principali indici di tendenza centrale: moda, mediana e media aritmetica. Calcolo per i differenti tipi di variabili e per le differenti modalità di organizzazione dei dati. Contenuto informativo delle differenti medie. Proprietà dei principali indici di tendenza centrale. I principali indici di variabilità: indici di eterogeneità, indici di dispersione ed indici di disuguaglianza. Calcolo per i differenti tipi di variabili e per le differenti modalità di organizzazione dei dati. Contenuto informativo dei differenti indici di variabilità. Proprietà dei principali indici di variabilità. Contenuto informativo di media e variabilità: il teorema di Cebicev. I principali indici di forma: calcolo per i differenti tipi di variabili e per le differenti modalità di organizzazione dei dati. Cautele interpretative e differente contenuto informativo degli indici. La curtosi e sua misura.
Il concetto di indipendenza assoluta. La variabile statistica doppia: distribuzione congiunta (in frequenza assoluta, relativa e percentuale), distribuzioni marginali e condizionate (in frequenza assoluta, relativa e percentuale). Rappresentazione grafiche per la variabile statistica doppia. Condizione necessaria e sufficienza per la sussistenza dell'indipendenza assoluta: costruzione, interpretazione e simmetria della condizione. Costruzione dell'indice chi-quadro e dei suoi derivati. Il concetto di indipendenza in media. La covarianza e la correlazione. Calcolo per le differenti modalità di organizzazione dei dati. Relazioni tra indipendenza assoluta ed indipendenza in media.


PROBABILITA'
Introduzione al calcolo delle probabilità: definizione di esperimento, esito e probabilità. Algebra degli eventi, operazioni tra eventi (negazione, unione ed intersezione) e relazioni tra eventi (inclusione, incompatibilità e indipendenza). Lo spazio campionario: eventi elementari ed eventi composti. Definizione di partizione.
Le principali concezioni per la misura della probabilità: approccio oggettivo, frequentista e soggettivo. L'approccio assiomatico come visione unificante. Gli assiomi di base e i teoremi derivati. La probabilità condizionata e l'indipendenza. Probabilità di unione ed intersezione di eventi.


VARIABILI CASUALI
Le variabili casuali: definizione e distinzione tra variabile casuale discreta e continua. Distribuzione di probabilità, funzione di densità e funzione di ripartizione. I parametri caratteristici delle variabili casuali: valore atteso, varianza, asimmetria e curtosi. Parallelo tra variabile statistica e variabile casuale. Trasformazione lineare di una variabile casuale.
Alcuni modelli di variabili casuali discrete: la variabile casuale uniforme, la variabile casuale di Bernoulli e la variabile casuale binomiale, la variabile casuale ipergeometrica, la variabile casuale di Poisson. Alcuni modelli di variabili casuali continue: la variabile casuale normale, la variabile casuale chi-quadrato, la variabile casuale t di Student, la variabile casuale F di Fisher, la variabile casuale uniforme continua, la variabile casuale esponenziale.
Variabili casuali bivariate (discrete e continue). Distribuzione di probabilità (densità) congiunta, distribuzione di probabilità (densità) marginale e distribuzione di probabilità (densità) condizionata. Momento misto. Covarianza. Correlazione. Combinazione lineare di variabili casuali.


TEOREMI LIMITE, CAMPIONI CASUALI E DISTRIBUZIONI CAMPIONARIE
Legge dei grandi numeri. Teorema del limite centrale. Elementi di teoria della simulazione.
Principi dell'inferenza statistica. Campioni casuali e distribuzioni campionarie notevoli: proporzione, media, varianza, differenza tra proporzioni, differenza tra medie, rapporto tra varianze. Simulazione di una distribuzione campionaria. Funzione di verosimiglianza.


TEORIA DELLA STIMA
Stimatori e stima di un parametro. Proprietà finite ed asintotiche di uno stimatore. Metodi di costruzione degli stimatori. Stima puntuale e stima intervallare. Intervalli casuali ed intervalli di confidenza. Intervalli di confidenza per la proporzione, la media, la varianza, la differenza tra proporzioni, la differenza tra medie e per il rapporto tra varianze.


VERIFICA DELLE IPOTESI
Caratteristiche e logica di un test statistico. Struttura probabilistica di un test. Lemma di Neymann-Pearson. Procedura operativa per un test delle ipotesi. Test sulla proporzione, sulla media, sulla varianza, sulla differenza tra proporzioni, sulla differenza tra medie e sul rapporto tra varianze.


MODELLO DI REGRESSIONE LINEARE
Il modello di regressione semplice. Ipotesi alla base del modello classico. La stima dei parametri del modello e le proprietà degli stimatori. Il teorema di Gauss-Markov. L'indice di determinazione. Inferenza sui parametri del modello e sul coefficiente di determinazione. Cenni al modello di regressione multiplo.



TESTI DI RIFERIMENTO (in alternativa)

  • Statistica: Principi e Metodi (seconda edizione)
    Giuseppe Cicchitelli, Pearson
    (Capitoli da 1 a 21)
  • Introduzione alla Statistica (seconda edizione)
    Anna Clara Monti, Edizioni Scientifiche Italiane
    (Capitoli da 1 a 18)
  • Statistica - Metodologie per le scienze economiche e sociali
    Simone Borra - Agostino Di Ciaccio, McGraw-Hill
    (Capitoli 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16 e 17)
  • Statistica per le decisioni (seconda edizione)
    Domenico Piccolo, Il Mulino
    (Capitoli 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16 e 17)


NOTA IMPORTANTE
Gli appunti pubblicati su questa pagina sono da intendersi esclusivamente come supporto allo studio e non come sostitutivi ai libri di testo consigliati. Nel caso fossero presenti imprecisioni/refusi si prega di segnalarlo al docente, che provvederà a controllare e a sistemare gli eventuali errori.


Lezioni del I trimestre
Argomenti
Total 98 designs
Lezione del 23 settembre Appunti lezione 1.
Lezione del 24 settembre Appunti lezione 2.
Lezione del 30 settembre Appunti lezione 3.
Lezione del 01 ottobre Appunti lezione 4.
Lezione del 07 ottobre Appunti lezione 5.
Lezione del 08 ottobre Appunti lezione 6.
Lezione del 14 ottobre Appunti lezione 7.
Lezione del 15 ottobre Appunti lezione 8.
Lezione del 21 ottobre Appunti lezione 9.
Lezione del 22 ottobre Appunti lezione 10.
Lezione del 28 ottobre Appunti lezione 11.
Lezione del 29 ottobre Appunti lezione 12.
Lezione del 4 novembre Appunti lezione 13.
Lezione del 5 novembre Appunti lezione 14.
Lezione dell'11 novembre Appunti lezione 15.
Lezione del 12 novembre Appunti lezione 16.
Lezione del 18 novembre Appunti lezione 17.
Lezione del 19 novembre Appunti lezione 18.


Lezioni del II trimestre
Total 98 designs
Lezione del 07 gennaio Appunti lezione 19.
Lezione del 13 gennaio Appunti lezione 20.
Lezione del 14 gennaio Appunti lezione 21.
Lezione del 20 gennaio Appunti lezione 22.
Lezione del 21 gennaio Appunti lezione 23.
Lezione del 27 gennaio Appunti lezione 24.
Lezione del 28 gennaio Appunti lezione 25.
Lezione del 03 febbraio Appunti lezione 26.
Lezione del 04 febbraio Appunti lezione 27.
Lezione del 10 febbraio Appunti lezione 28.
Lezione dell'11 febbraio Appunti lezione 29.
Lezione del 24 febbraio Appunti lezione 30.
Lezione del 25 febbraio Appunti lezione 31.
Lezione del 27 febbraio Appunti lezione 32.
Lezione del 3 marzo Appunti lezione 33.
Lezione del 4 marzo Appunti lezione 34.
Lezione del 6 marzo Appunti lezione 35.
Lezione del 10 marzo Appunti lezione 36.


COMPITI PRIMA PARTE DEL CORSO


Dati necessari per svolgere l'esercitazione (littleCompany): formato pdfformato xls




Argomenti da studiare sui libri di testo:
  • per chi ha scelto il volume di G. Cicchitelli: capitolo 1 e capitolo 2;
  • per chi ha scelto il volume di A. Di Ciaccio - T. Borra: capitolo 1 e primi due paragrafi del capitolo 2;
  • per chi ha scelto il volume di A.C. Monti: capitolo 1 e paragrafi 1, 2 e 4 del capitolo 2.





Argomenti da studiare sui libri di testo:
  • per chi ha scelto il volume di G. Cicchitelli: capitolo 3, capitolo 4: paragrafi 1 ed 11, capitolo 5: paragrafi 1 e 7;
  • per chi ha scelto il volume di A. Di Ciaccio - T. Borra: capitolo 2: dal paragrafo 3 alla fine; capitolo 3: paragrafi 1 e 6, capitolo 4: paragrafi 1 e 8.
  • per chi ha scelto il volume di A.C. Monti: capitolo 2: paragrafi 3, 5, 6 e 7; capitolo 3: paragrafi 1 e 4.

Argomenti aggiuntivi (per tutti):
  • dispensa sulle frequenze cumulate e retrocumulate (disponibile nella sezione Materiale di supporto).




Argomenti da studiare sui libri di testo:
  • per chi ha scelto il volume di G. Cicchitelli: capitolo 4: paragrafi 8, 9 e 11;
  • per chi ha scelto il volume di A. Di Ciaccio - T. Borra: capitolo 3: paragrafi 5, 6 e 7.
  • per chi ha scelto il volume di A.C. Monti: capitolo 3: paragrafo 3.

Argomenti aggiuntivi (per tutti):
  • dispensa sull'indice di dispersione per variabili qualitative ordinali (disponibile nella sezione Materiale di supporto);
  • dispensa sull'indice di forma per variabili qualitative ordinali (disponibile nella sezione Materiale di supporto).



Argomenti da studiare sui libri di testo:
  • per chi ha scelto il volume di G. Cicchitelli: capitolo 4: paragrafi 2, 6, 7, 10 e 12;
  • per chi ha scelto il volume di A. Di Ciaccio - T. Borra: capitolo 3: paragrafi 2 e 4;
  • per chi ha scelto il volume di A.C. Monti: capitolo 3: paragrafo 2.





Argomenti da studiare sui libri di testo:
  • per chi ha scelto il volume di G. Cicchitelli: capitolo 5: paragrafi 2, 3, 4, 5, 6 e 8;
  • per chi ha scelto il volume di A. Di Ciaccio - T. Borra: capitolo 4: paragrafi 2, 3, 5, e 7;
  • per chi ha scelto il volume di A.C. Monti: capitolo 4.





Argomenti da studiare sui libri di testo:
  • per chi ha scelto il volume di G. Cicchitelli: capitolo 6: paragrafi 1 e 2; capitolo 9: paragrafi 1, 2 e 3;
  • per chi ha scelto il volume di A. Di Ciaccio - T. Borra: capitolo 4: paragrafo 8; capitolo 6: primi 5 paragrafi;
  • per chi ha scelto il volume di A.C. Monti: capitolo 16: paragrafi 1 e 3 (solo la parte descrittiva).





Argomenti da studiare sui libri di testo:
  • per chi ha scelto il volume di G. Cicchitelli: capitolo 9: paragrafo 4; capitolo 11;
  • per chi ha scelto il volume di A. Di Ciaccio - T. Borra: capitolo 6: paragrafi 8 e 9;
  • per chi ha scelto il volume di A.C. Monti: capitolo 17: primi 4 paragrafi.





Argomenti da studiare sui libri di testo:
  • per chi ha scelto il volume di G. Cicchitelli: capitolo 12: primi 6 paragrafi;
  • per chi ha scelto il volume di A. Di Ciaccio - T. Borra: capitolo 8: primi 5 paragrafi e paragrafo 8 ;
  • per chi ha scelto il volume di A.C. Monti: capitolo 6: primi 5 paragrafi.





Argomenti da studiare sui libri di testo:
  • per chi ha scelto il volume di G. Cicchitelli: capitolo 12: paragrafi 7, 8 e 9;
  • per chi ha scelto il volume di A. Di Ciaccio - T. Borra: capitolo 8: paragrafi 6 e 7;
  • per chi ha scelto il volume di A.C. Monti: capitolo 6: paragrafi 6, 7, 8 e 10.



COMPITI SECONDA PARTE DEL CORSO



Argomenti da studiare sui libri di testo:
  • per chi ha scelto il volume di G. Cicchitelli: ripetere l'intero capitolo 12;
  • per chi ha scelto il volume di A. Di Ciaccio - T. Borra: ripetere l'intero capitolo 8;
  • per chi ha scelto il volume di A.C. Monti: ripetere l'intero capitolo 6.





Argomenti da studiare sui libri di testo:
  • per chi ha scelto il volume di G. Cicchitelli: capitolo 13: paragrafi 1 e 2; capitolo 14: paragrafi 1, 2 e 3;
  • per chi ha scelto il volume di A. Di Ciaccio - T. Borra: capitolo 9: paragrafi 1, 2, 3, 5, 6 (solo la parte relativa alla standardizzazione) e 7 (prime 3 sottosezioni);
  • per chi ha scelto il volume di A.C. Monti: capitolo 7: paragrafi 1, 2, 3, 5, 6, 7 e 8; capitolo 9: paragrafi 1, 2, 3 e 6.




Argomenti da studiare sui libri di testo:
  • per chi ha scelto il volume di G. Cicchitelli: capitolo 13: paragrafo 3; capitolo 14: paragrafi 4 e 5;
  • per chi ha scelto il volume di A. Di Ciaccio - T. Borra: capitolo 9: paragrafi 4, 7 (sezione 3), 8 (prime due sottosezioni) e 9;
  • per chi ha scelto il volume di A.C. Monti: capitolo 7: paragrafi 4; capitolo 9: paragrafi 5; capitolo 10: paragrafo 1.




Argomenti da studiare sui libri di testo:
  • per chi ha scelto il volume di G. Cicchitelli: capitolo 13: paragrafi 4, 5 e 6;
  • per chi ha scelto il volume di A. Di Ciaccio - T. Borra: capitolo 9: paragrafi 6 (la parte relativa alla disuguaglianza di Cevicev) e 10;
  • per chi ha scelto il volume di A.C. Monti: capitolo 8: paragrafi 1, 2, 3, 4, 7 e 5; capitolo 10: paragrafi 2 e 3.



Argomenti da studiare sui libri di testo:
  • per chi ha scelto il volume di G. Cicchitelli: capitolo 13: paragrafo 7; capitolo 15: paragrafi 1, 2, 3 e 4;
  • per chi ha scelto il volume di A. Di Ciaccio - T. Borra: capitolo 9: paragrafi 10 e 11; capitolo 10: paragrafi 1, 2, 3 e 4;
  • per chi ha scelto il volume di A.C. Monti: capitolo 11: completo; capitolo 12: paragrafi 1, 2, 3 e 4.



Argomenti da studiare sui libri di testo:
  • per chi ha scelto il volume di G. Cicchitelli: capitolo 15: paragrafi 5, 6, 7 e 8; capitolo 16;
  • per chi ha scelto il volume di A. Di Ciaccio - T. Borra: capitolo 10: paragrafi 5, 6 e 7; capitolo 11: paragrafi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8;
  • per chi ha scelto il volume di A.C. Monti: capitolo 12: paragrafo 5; capitolo 13: paragrafo 1, 2, 3, 4, 5 e 9.



Argomenti da studiare sui libri di testo:
  • per chi ha scelto il volume di G. Cicchitelli: capitolo 17; capitolo 18: paragrafo 1;
  • per chi ha scelto il volume di A. Di Ciaccio - T. Borra: capitolo 12; capitolo 13: paragrafi 1, 2, e 3;
  • per chi ha scelto il volume di A.C. Monti: capitolo 14; capitolo 15: paragrafo 1, 2, 3 e 4.



Argomenti da studiare sui libri di testo:
  • per chi ha scelto il volume di G. Cicchitelli: capitolo 17; capitolo 18; capitolo 20; capitolo 21: paragrafi 1, 2 e 3;
  • per chi ha scelto il volume di A. Di Ciaccio - T. Borra: capitolo 13; capitolo 14; capitolo 16;
  • per chi ha scelto il volume di A.C. Monti: capitolo 15; capitolo 16; capitolo 18: paragrafi 1, 2, 3, 4 e 6.



Argomenti da studiare sui libri di testo:
  • per chi ha scelto il volume di G. Cicchitelli: capitolo 21: paragrafi 4, 5, 6, 7 e 8;
  • per chi ha scelto il volume di A. Di Ciaccio - T. Borra: capitolo 17;
  • per chi ha scelto il volume di A.C. Monti: capitolo 21: paragrafi 5, 7 e 8.


Le esercitazioni inizieranno lunedì 30 ottobre e si terranno, per il primo trimestre, in aula aula B.211 dalle ore 15:00 alle ore 17:00.

Il testo degli esercizi svolti in aula e le relative soluzioni saranno disponibili settimanalmente su questa pagina.



Esercitazioni prima parte del corso (dott. Giuseppe Pandolfo)





Le esercitazioni per il secondo trimestre inizieranno mercoledì 29 gennaio e si terranno in aula aula 1.02 dalle ore 10:00 alle ore 12:00.

Il testo degli esercizi svolti in aula e le relative soluzioni saranno disponibili settimanalmente su questa pagina.



Esercitazioni seconda parte del corso (dott.ssa Antonella Costanzo)




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